Elena nació en una familia Mexicano Americana en Oakland, California. Estudió en el Mills College antes de convertirse en Catedrática de Flauta a los veinte años, en la Universidad de Stanford.

Continuó con sus estudios en Europa, con el gran maestro Jean Pierre Rampal, con Aurèle Nicolet en el Statliche Hochschule für Musik en Friberg-im-Breisgau y con James Galway en Berlín así como en el Eastman School of Music en Rochester, New York. Elena pasó los siguientes años desarrollando una carrera como concertista, que la ha llevado por toda Europa, Medio Oriente, Sudamérica y México.

Se ha presentado dando conciertos y realizando grabaciones con las mejores orquestas, entre las que cuales están la Orquesta Filarmónica Real de Londres, la Orquesta de Cámara Inglesa, los "Virtuosos de Moscú" y la Orquesta Sinfónica Nacional. En la República Mexicana ha trabajado con las orquestas más prestigiosas y en casi todos los Festivales, además de ser reconocida como la campeona de la música mexicana.

También se ha presentado, regularmente, con todos los miembros de la Realeza Británica; tuvo en numerosas ocasiones el honor de aparecer ante la Reina Isabel II y fue parte de dos Galas Reales que fueron televisadas desde el Royal Albert Hall en Londres.

Ha aparecido frecuentemente, en programas de televisión y de radio de diferentes países; incluso tuvo su propio programa de radio en México, que fue muy popular, llamado "La Flauta Mágica" y recientemente se presentó con una serie muy exitosa de programas en Classic FM en Gran Bretaña con el título "Music of the Americas".

Entre sus grabaciones se encuentran dos álbumes con el legendario violinista de jazz Stephane Grappelli, además de un disco con Paul McCartney en su conocida canción Rupert and the Frog Song (Ruperto y las Ranas). Sus diversas grabaciónes incluyen ”Nostalgia por México”, “Bach a los Beatles”, “Latin and Light” y “Las Suites de Claude Bolling”. Ha publicado una docena de colecciones musicales para flauta, incluyendo los cuatro últimos libros: 'Little Gems', 'Signs of the Zodiac', 'Around the World' y “Mexican Dances for Flute Duet”, publicados por Schott Music Europa.

Cada año realiza una gira en la franja fronteriza entre EUA y México titulado FLAUTA SIN FRONTERAS. Desde hace veinte años ha sido la directora artística del Festival Internacional de Flauta en Stratford-upon-Avon, el festival de flauta con mayor antigüedad en toda Europa. El año pasado, Elena presentó su show MÉXICO DE MI CORAZÓN con más de cien presentaciones en la Ciudad de México. alrededor de la República Mexicana y además en el Festival Internacional de Edimburgo.

Recientemente  se anunció que Elena Durán será la primera mujer, el primer músico y la primera con dos nacionalidades en ser nombrada como Embajador de la Ciudad de Mexico